平行四边形面积公式初中数学

摘要： ），那么四边形 A B C D {\displaystyle ABCD} 是圆内接四边形。 在四边形中，矩形、正方形都是圆内接四边形；鳶形和梯形可能是圆内接四边形。如果一个四边形既是平行四边形又是圆内接四边形，那么它是一个矩形。如果一个四边形既是梯形又是圆内接四边形，那么它是一个等腰梯形。如果一个鳶形。...

），那么四边形 A B C D {\displaystyle ABCD} 是圆内接四边形。 在四边形中，矩形、正方形都是圆内接四边形；鳶形和梯形可能是圆内接四边形。如果一个四边形既是平行四边形又是圆内接四边形，那么它是一个矩形。如果一个四边形既是梯形又是圆内接四边形，那么它是一个等腰梯形。如果一个鳶形。

长方形：角是直角，但四边不全相等的四边形。 正方形：四边相等且四个角是直角的四边形。由於其四个角都等角，又凸四边形內角和为360度，因此其四个角都是直角。其等效条件是对边平行且等长，对角线互相垂直平分且等长。 鷂形，相邻边等长的四边形。其中一条对角线可以將之分割成两个全等的三。

╯△╰

chang fang xing ： jiao shi zhi jiao ， dan si bian bu quan xiang deng de si bian xing 。 zheng fang xing ： si bian xiang deng qie si ge jiao shi zhi jiao de si bian xing 。 you yu qi si ge jiao dou deng jiao ， you tu si bian xing 內 jiao he wei 3 6 0 du ， yin ci qi si ge jiao dou shi zhi jiao 。 qi deng xiao tiao jian shi dui bian ping xing qie deng chang ， dui jiao xian hu xiang chui zhi ping fen qie deng chang 。 鷂 xing ， xiang lin bian deng chang de si bian xing 。 qi zhong yi tiao dui jiao xian ke yi 將 zhi fen ge cheng liang ge quan deng de san 。

R^{3}}{3}}} 公式还可以用于计算平面形面积例如：平行四边形、梯形、三角形。。 平行四边形（正方形、矩形等） S = h ( a + 4 b + c ) 6 = a h {\displaystyle S={\frac {h(a+4b+c)}{6}}=ah} (平行四边形的面积等于底乘高) 梯形 S = h。

\,} 所得流形H/Γ的亏格是n。 度量基本多边形与标准多边形通常有不同的边数。比如，环面的标准基本多边形是一个基本平行四边形（fundamental parallelogram）。相比而言，度量基本多边形有六条边，是一个六边形。只需注意到六边形的边垂直平分平行四边形。

面积的和的极限。 有一角是直角的平行四边形是矩形。 矩形拥有所有平行四边形的性质，因为它是平行四边形的一种 矩形对角线相等 矩形4个角都是90° 有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义） 对角线相等的平行四边形是矩形。 对角线相互平分且相等的四边形为矩形。 3个角是直角的四边形是矩形。 同时是圆內接四边形的平行四边形是矩形。

在几何学中，平行六面体是由六个平行四边形所组成的三维立体，是一种平行多面体。它与平行四边形的关系，正如正方体与正方形之间的关系；在欧几里得几何中这四个概念都允许，但在仿射几何中只允许平行四边形和平行六面体。平行六面体的三个等价的定义为： 六个面都是平行四边形的多面体； 有三对对面平行的六面体； 底面为平行四边形的棱柱。。

菱形是四边相等的四边形。由菱叶片的形状而得名。除了这些图形的性质之外，它还具有以下性质： 对角线互相垂直平分 四边等长 较严谨的菱形定义，菱形的四个角都不是直角，如《几何原本》，在这定义上，正方形不是菱形的一种。 较粗疏的菱形定义，菱形的四个角包含直角这条件，如此正方形才是菱形的一种。菱形属於特殊的鷂形、平行四边形。。

四边形即属此类。 任何具有恰好一个对称轴的非自相交四边形必须是等腰梯形或鳶形。 但若考虑到边自相交的情况，则恰好一个对称轴的的四边形又要再多考虑下列几种情况：如有一对边平行，另一对边等长且交叉的交叉等腰梯形和两对边等长且其中一对边相交但没有任何一对边平行的反平行四边形。而交叉等腰梯形和反平行四边形的凸包都是等腰梯形。

形平行投影到与该平面平行的平面所截得的封闭几何体。棱柱的两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行。 若用於截平行平面的平面数为n，那么该稜柱便称为n-稜柱。如三稜柱就是由两个平行的平面被三个平面所垂直截得的封闭几何体。 棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面。。

四边形，因此四角锥的底为四边形。底不一定会是多面体中的某一个面，例如双五角锥，其底为五边形，但其不存在五边形的面；以及三面形，其底为三角形，但其不存在三角形的面。 底这个术语通常適用於三角形、平行四边形、梯形、圆柱体、圆锥体、锥体、平行六面体和锥台。。

∪＾∪

n {\displaystyle 2n} 多边形，平行四边形的底边长为 2 n s {\displaystyle 2ns} ，高为 h {\displaystyle h} 。当边数增加时，平行四边形的边长趋近于周长一半，高趋近于圆半径。取极限，平行四边形变为一个宽 π r {\displaystyle。

帕普斯面积定理（英语：Pappus's area theorem）描述为连接任意三角形三边形成三个平行四边形区域之间的关係。该定理也可以被认为是毕氏定理的推广，以发现者希腊数学家帕普斯命名。 给定任意三角形，其两个任意平行四边形连接到其任意两侧，该定理描述在第三侧产生平行四边形，使得第三个平行四边形的面积等於其他两个平行四边形的面积之和。。

如果两个向量方向相同或相反（即它们没有线性无关的分量），亦或任意一个的长度为零，那么它们的外积为零。推广开来，外积的模长和以这两个向量为边的平行四边形的面积相等；如果两个向量成直角，它们外积的模长即为两者长度的乘积。 外积和点积一样依赖于欧几里德空间的度量，但与点积之不同的是，外积还依赖于定向或右手定则。。

两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示，如图平行四边形记为平行四边形ABCD。另外，平行四边形的两对角线互相平分「但不一定互相垂直，也不一定相等」。（对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形是矩形） 长方形、正方形、菱形都是平行四边形。 两组对边平行且分別相等；。

在平面几何学中，正方形是四边相等且四个角是直角的四边形。正方形是正多边形的一种：正四边形。四个顶点为ABCD的正方形可以记为 ◻ {\displaystyle \square } ABCD。 正方形是二维的超方形，也是二维的正轴形。 正方形是正四边形，是特殊的矩形、对称四边形、平行四边形。其四个内角为直角。除了四边四角相等的性质，正方形还有以下性质：。

有些简单的公式可以切割的方式得出。 例如平行四边形，可以切割成一个梯形和一个直角三角形，如同右图。如果三角形移到平行四边形的另一边，就可以变成一个长方形。因此，平行四边形的面积公式有点像长方形的： A = b h {\displaystyle A=bh} 至於同样的平行四边形可以分割为两个全等三角形。因此三角形的公式为：。

ransitivity）的六边形镶嵌，前7种可以被认为是没有边对边正好对上的四边形镶嵌，也可被认为是有两对共线边的六边形镶嵌。这里的“对称性”假定所有的面都是相同的。 平行四边形 p2对称 平行四边形 pmg对称 平行四边形 pgg对称 矩形 pgg对称 梯形 pmg对称 矩形 pgg对称 矩形 cmm对称。

梯形（美式英语：trapezoid，英式英语：trapezium）是只有一组对边平行的凸四边形。梯形平行的两条边为底边，分別称为上底和下底，其间的距离为高，不平行的两条边为腰。下底与腰的夹角为底角，上底与腰的夹角为顶角。 由梯形两腰的中点连成的线段称为梯形的中位线。梯形的中位线与上底和下底都平行，长度为上底与下底的长度之和的一半。 若 a。

，位于德国杜塞尔多夫的Unterbilk区。 该建筑完成于1998年。标志着莱茵河岸隧道（Rheinufertunnel）的南入口。平行四边形平面。 该建筑总楼面面积30,000 m2（320,000 sq ft）。自1999年以来，城市之门为北莱茵-威斯特法伦州州长的办公地点。 城市之门在Emporis地产资料库。

非凸四角柱是指底面为非凸四边形的四角柱。 凹四角柱是指有一个角大於180度的四角柱，通常凹四角柱都是因为底面有凹四边形才会构成。 斜四角柱是一种底面为四边形但是侧面与底面不成直角的柱体。最常见的斜四角柱是平行六面体，一种底面为平行四边形的斜四角柱。 四角柱可以看作是一种截角四面形，其他与四面形相关的图形有：。