摘要：
et la Règle”，意为“三角板和直尺”他在欧洲无法观测的南天球星空划出14个星座，其中13个用象征启蒙时代的科学仪器命名。拉卡伊1756年的南天星图把矩尺座、圆规座和南三角座画成绘图工具套装，分别代表三角板和直尺、圆规、测量员使用的水平仪。星图上水平仪的位置悬在三角形顶点上方，导致部分天文学。...
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et la Règle”，意为“三角板和直尺”他在欧洲无法观测的南天球星空划出14个星座，其中13个用象征启蒙时代的科学仪器命名。拉卡伊1756年的南天星图把矩尺座、圆规座和南三角座画成绘图工具套装，分别代表三角板和直尺、圆规、测量员使用的水平仪。星图上水平仪的位置悬在三角形顶点上方，导致部分天文学。
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有一个內角是60度的等腰三角形是等边三角形。 两个內角为60度的三角形是等边三角形。 可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单： 先用尺画出一条任意长度的线段，再分別以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆会交於二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线，则这二条线和原来线段即构成一正三角形。 正三角形常在许多结构、符号及標示中出现：。
you yi ge 內 jiao shi 6 0 du de deng yao san jiao xing shi deng bian san jiao xing 。 liang ge 內 jiao wei 6 0 du de san jiao xing shi deng bian san jiao xing 。 ke yi li yong chi gui zuo tu de fang shi hua chu zheng san jiao xing ， qi zuo fa xiang dang jian dan ： xian yong chi hua chu yi tiao ren yi chang du de xian duan ， zai fen 別 yi xian duan er duan dian wei yuan xin 、 xian duan wei ban jing hua yuan ， er yuan hui jiao yu er dian ， ren xuan yi dian ， he yuan lai xian duan de liang ge duan dian hua xian ， ze zhe er tiao xian he yuan lai xian duan ji gou cheng yi zheng san jiao xing 。 zheng san jiao xing chang zai xu duo jie gou 、 fu hao ji 標 shi zhong chu xian ： 。
而以一个golygon（英语：golygon）路径,即是一个有直角的多边形，卐被考虑为一个非正二十边形 一个正二十边形是其中一个只使用圆规和直尺便可以画出的图形，或者將正十边形进行二分，亦可以將一个正十边形的角切断来形成一个二十边形。 正二十边形的面积公式： A = 5 t 2 ( 1 + 5。
problem）是著名的圆规作图问题，原题如下： 给定一圆和其圆心，只用圆规將此圆四等分。（此圆指的是圆周而不是圆面积） 此题目是由义大利数学家洛伦佐·马斯凯罗尼向拿破崙·波拿巴提出的问题，但我们不知道他是否有解出这个问题。此题目后来又更加进化，变成只给定一圆，只用圆规將此圆四等分，在这种情况必须先用圆规作图找到圆心。以上两种都被称为拿破崙问题。。
古希腊人的数学研究课题之一，是对具体的直尺和圆规画图可能性的抽象化，研究是否能用规定的作图法在有限步内达到给定的目标。三等分角问题的内容是：“能否仅用尺规作图法将任意角度三等分？” 三等分角问题提出后，在漫长的两千余年中，曾有众多的尝试，但没有人能够给出严格的答案。
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是个真正的艺术家，小提琴的整体协调和一致主宰着整个设计。 小提琴的外形可以认为是由许多弧形线条构成的，用圆弧可以近似地画出小提琴轮廓的草图，但也并非都是圆弧。原始设计者先用圆规画出各段相联的弧，再用艺术的眼光修正和弯曲成最终形状的弧线。用笔和刀在制作时修改图样，修光修滑一条由足够数量的圆弧所构成的。
古希腊人的数学研究课题之一，是对具体的直尺和圆规画图可能性的抽象化，研究是否能用规定的作图法在有限步内达到给定的目标。三等分角问题的内容是：“能否仅用尺规作图法将任意角度三等分？” 三等分角问题提出后，在漫长的两千余年中，曾有众多的尝试，但没有人能够给出严格的答案。
丢勒关于几何学的著作名叫《量度四书》（德文名：Underweysung der Messung mit dem Zirckel und Richtscheyt，英文可译为《使用圆规、直尺的量度指南》或《量度艺术教程》），其中内容主要如下： 第一卷，集中研究线形几何学。丢勒所研究的几何结构包括螺旋线、蚌线和外旋轮线。他也吸收了阿。
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在叙述化圆为方问题前，首先需要介绍尺规作图的意思。尺规作图问题是从现实中具体的“直尺和圆规画图可能性”问题抽象出来的数学问题，将现实中的直尺和圆规抽象为数学上的设定，研究的是能不能在若干个具体限制之下，在有限的步骤内作出给定的图形、结构或其他目标的问题。在尺规作图中，直尺和圆规的定义是： 直尺：一侧为无穷长的直线，没有刻度也无法标。
\end{aligned}}} 正六边形可以单单用圆规直尺绘画。因为当正六边形内接于圆时，圆的半径刚好等于正六边形的边长，正六边形最长的对角线就等于圆的直径。中国古代对圆周和直径的关系有「周三径一」之说，可以视为采用正六边形为圆的近似图形求得的结果。 下面是正六边形的尺规作图，共三步。 画一条水平线，通过此线上的任意点做一个圆。。
画出固定宽度的线条。鸭嘴笔的缺点是上墨水非常麻烦。然而，随着计算机技术的普及、应用，大部分设计人员现已不用鸭嘴笔进行手动绘制，而改为使用计算机辅助设计。 一般来讲，鸭嘴笔用于在漫画中绘制框线，以及在工程图中描图、上墨等。鸭嘴笔适用于画机械的直线，结合圆规可画。
在数学上，对於李群G2根系是在六角星的形式。 可以使用圆规和直尺绘制出六角星，作图方法如同正六边形一样： 使用圆规先绘出任一半径的圆圈。 在不改变圆规半径的情况下，將圆规的立足点放在圆周上，找到新圆与第一个圆相交两点的其中之一。。
Reuleaux）命名。 使用一个圆规，画一个大小合适的圆弧。 以同样的半径，以第一个圆弧上的一点画第二个圆弧。 以2个圆的一个交点为圆心，半径不变，做第三个圆弧。 通过勒贝格积分可以算出，勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，其面积为 1 2 ( π −。
(允许尺贴着P滑动)，直到另一个刻度碰到m（图中蓝点），此线即为所求（图中深蓝色线）。 二刻尺可以解出单用直尺和圆规无法解决的问题，例如三等分角和正七边形。 已知角a，以B点为圆心，二刻尺刻度间距为半径画圆。 角a的两边其中一边交圆於A点，並画另一边的延长线。 將二刻尺固定在A点，並將两刻度一个移到圆上，另一个移到角a一。
出南三角座更准确的位置，标识的新名称“Triangulum Australe”沿用至今。 尼可拉·路易·拉卡伊1756年的南天星图将矩尺座、圆规座和南三角座画成绘图工具套装，分别是三角板和直尺、圆规和测量员使用的水平仪。德国天文学家约翰·波得也在测天图中把南三角座画。
圆规座（英语：Circinus）是既细小又黯淡的南半天球星座，最初由法国天文学家尼可拉·路易·拉卡伊於1756年创立。英语名字为“圆规”一词的拉丁语，这个星座代表的是绘图中用於画圆的圆规。圆规座內最亮的恒星是圆规座α，视星等为3.19。它是一颗变化轻微变星，同时是夜空中最亮的快速振荡Ap星。圆规。
圆规状，顶部有向外或向内的尖端。卡尺的顶端可以手动调整，直至与所需测量的两面相顶。如此之后卡尺可以即可以离开被测物，并通过测量其顶端距离从而间接得到物体两面间距。卡尺在金工、木工、理学、机械工程以及医学领域内被广为应用。 最早是出。
圆规画图可能性的抽象化，研究是否能用规定的作图法在有限步内达到给定的目标。倍立方问题的内容是： “能否用尺规作图的方法作出一立方体的稜长，使该立方体的体积等于一给定立方体的两倍？” 倍立方问题的实质是能否通过尺规作图从单位长度出发作出 2 3 {\displaystyle。
{\frac {x_{n_{1}}+x_{n_{2}}}{2}}\right)} 利用直尺和圆规，可以画出一个线段的中点。步骤如下： 以线段的一个端点为圆心、线段的长为半径画圆。 以另一端点为圆心、线段的长为半径画圆。 將两圆的两个交点连线，这条直线与原来线段的交点即为线段的中点。。
直尺，亦称为间尺，是一种用於量度长度的仪器或文具，通常用於量度较短的距离或画出直线。现代的直尺则多与三角尺、量角器、圆规等制成套装出售。「直尺」在尺规作图中只能画出无穷长的直线，是不能有刻度的。但现今的直尺通常泛指刻度尺。 直尺的发明者无人知晓 ，坊间流传直尺和圆规是由伏羲及女媧发明的。山东东汉武梁祠石室留有「伏羲氏手。
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